Q. जन्मदिन की पार्टी में, हर व्यक्ति हर दूसरे व्यक्ति के साथ हाथ मिलाता है। यदि पार्टी में कुल 66 हैंडशेक थे, तो पार्टी में कितने व्यक्ति मौजूद थे?

Explanation by: Durgesh

मान लें कि किसी पार्टी में हर व्यक्ति हर दूसरे व्यक्ति के साथ हाथ मिलाता है
हैंड शेक की कुल संख्या nC2 द्वारा दी गई है
N = पार्टी में उपस्थित व्यक्तियों की कुल संख्या
nC2 = 66
n (n-1) / 2 = 66
n – n = 2×66 n² – n – 132 = 0
n = 12, -11
लेकिन हम n तो, n = 12 का ऋणात्मक मान नहीं ले सकते
इसलिए पार्टी में व्यक्तियों की संख्या = 12 है