Q. किसी विद्यालय के शिक्षकों का औसत वेतन रु 1500 है, दो शिक्षकों की नियुक्ति के बाद कुल वेतन रु2000 बढ़ गया और औसत वेतन रु 50 घट गया। शिक्षकों की वर्तमान संख्या कितनी है?
✅ Correct Answer: (D)
18
Explanation: माना कि शिक्षकों की वर्तमान संख्या x है।
∴ शिक्षकों का औसत वेतन = रु 1500
∴ शिक्षकों का कुल वेतन = 1500× x = रु 1500x
पुनः 2 शिक्षको की नियुक्ति के बाद शिक्षकों की संख्या = x + 2,
तथा 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद औसत वेतन में से रु 50 घट जाने के बाद औसत वेतन = 1500 – 50 = 1450
अतः 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद शिक्षकों का कुल वेतन बाद औसत वेतन 1450(x + 2) तथा 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद शिक्षकों का कुल वेतन = 1500x + 2000
तब 1450× (x + 2) = 1500x + 2000
⟹1450 x + 2900 = 1500x + 2000
⟹1500x – 1450x = 2900 – 2000
⟹50x = 900
X = 18
Explanation by: Ram Sharma
माना कि शिक्षकों की वर्तमान संख्या x है।
∴ शिक्षकों का औसत वेतन = रु 1500
∴ शिक्षकों का कुल वेतन = 1500× x = रु 1500x
पुनः 2 शिक्षको की नियुक्ति के बाद शिक्षकों की संख्या = x + 2,
तथा 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद औसत वेतन में से रु 50 घट जाने के बाद औसत वेतन = 1500 – 50 = 1450
अतः 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद शिक्षकों का कुल वेतन बाद औसत वेतन 1450(x + 2) तथा 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद शिक्षकों का कुल वेतन = 1500x + 2000
तब 1450× (x + 2) = 1500x + 2000
⟹1450 x + 2900 = 1500x + 2000
⟹1500x – 1450x = 2900 – 2000
⟹50x = 900
X = 18
∴ शिक्षकों का औसत वेतन = रु 1500
∴ शिक्षकों का कुल वेतन = 1500× x = रु 1500x
पुनः 2 शिक्षको की नियुक्ति के बाद शिक्षकों की संख्या = x + 2,
तथा 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद औसत वेतन में से रु 50 घट जाने के बाद औसत वेतन = 1500 – 50 = 1450
अतः 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद शिक्षकों का कुल वेतन बाद औसत वेतन 1450(x + 2) तथा 2 शिक्षकों की नियुक्ति के बाद शिक्षकों का कुल वेतन = 1500x + 2000
तब 1450× (x + 2) = 1500x + 2000
⟹1450 x + 2900 = 1500x + 2000
⟹1500x – 1450x = 2900 – 2000
⟹50x = 900
X = 18