Q. एक कक्षा में विद्यार्थियों का औसत भार 43 किग्रा है। उस कक्षा में 4 नए विद्यार्थियों ने प्रवेश लिया जिनके भार क्रमशः 42 किग्रा , 36.5 किग्रा , 39 किग्रा , और 42.5 किग्रा हैं। अब कक्षा में विद्यार्थियों का औसत भार 42.5 किग्रा है। शुरू में कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या क्या थी ?
✅ Correct Answer: (C)
20
Explanation: माना शुरू में कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या = n थी |
तब , [ x1 + x2 + ...........+ xn ]/n = 43 .......................( 1 )
∴ x1 + x2 + ...........+ xn = 43n
अब , कक्षा के विद्यार्थियों का नया औसत भार = [ 43n + 42 + 36.5 + 39 + 42.5 ]/( n + 4 ) = 42.5
⇒ 43n + 160 = 42.5n + 170
⇒ 0.5n = 10
∴ n = 100/5 = 20
अतः शुरू में कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या 10 थी |
Explanation by: Tina Singh
माना शुरू में कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या = n थी |
तब , [ x1 + x2 + ...........+ xn ]/n = 43 .......................( 1 )
∴ x1 + x2 + ...........+ xn = 43n
अब , कक्षा के विद्यार्थियों का नया औसत भार = [ 43n + 42 + 36.5 + 39 + 42.5 ]/( n + 4 ) = 42.5
⇒ 43n + 160 = 42.5n + 170
⇒ 0.5n = 10
∴ n = 100/5 = 20
अतः शुरू में कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या 10 थी |
तब , [ x1 + x2 + ...........+ xn ]/n = 43 .......................( 1 )
∴ x1 + x2 + ...........+ xn = 43n
अब , कक्षा के विद्यार्थियों का नया औसत भार = [ 43n + 42 + 36.5 + 39 + 42.5 ]/( n + 4 ) = 42.5
⇒ 43n + 160 = 42.5n + 170
⇒ 0.5n = 10
∴ n = 100/5 = 20
अतः शुरू में कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या 10 थी |