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K
21) कथन (A) लाल किले का निर्माण बलुआ पत्थर से हुआ है। कारण (R) लाल बलुआ पत्थर कुडप्पा क्रम चट्टानों से मिलता है। नीचे दिए गए कूट की सहायता से सही उत्तर चुनिए।
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M
22) एक घंटी प्रत्येक 18 मिनट पर बजती है । एक दूसरी घंटी प्रत्येक 24 मिनट पर बजती है । एक तीसरी घंटी प्रत्येक 32 मिनट पर बजती है । यदि तीनो घंटियाँ सुबहः 8 बजे एकसाथ बजती है, तो दिन में पुनःएकसाथ किस समय बजेंगी ?
Explanation:
∴ सभी घंटियों के पुनःएकसाथ बजने में लगा समय = 18 मिनट , 24 मिनट , तथा 32 मिनट का ल. स . = 288 मिनट = 4 घंटे 48 मिनट
अतः सुबहः 8 बजे के बाद घंटियों के एकसाथ बजने में लगा समय = ( 8 + 4 ) घंटे + 48 मिनट = 12 : 48 बजे
∴ अभीष्ट समय = 12 : 48 बजे
अतः वे तीनों घंटियाँ एकसाथ 288 मिनट = 4 घंटे 48 मिनट पश्चात अर्थात अपरान्ह 12 : 48 बजे एकसाथ बजेंगी ।
M
23) एक स्टोर में 345 लीटर रम , 120 लीटर बियर और 225 लीटर व्हिस्की हैं । ड्रम का कौन सा सबसे बड़ा आकार होगा , जिससे ये मापी जा सके ?
Explanation:
ड्रम का सबसे बड़ा आकार = 345 लीटर रम , 120 लीटर बियर और 225 लीटर व्हिस्की का म.स.
= किन्ही दो या दो से अधिक दी गयी संख्याओं का उभयनिष्ट पद
∴ ड्रम का सबसे बड़ा आकार = 15 लीटर होगा । जिससे ये मापी जा सकेगी ।
M
24) तीन व्यक्ति एक साथ टहलना आरम्भ करते हैं तथा उनके क़दमों की माप क्रमशः 40 सेमी , 42 सेमी तथा 45 सेमी हैं । प्रत्येक व्यक्ति कितनी न्यूनतम दूरी तक चले ताकि प्रत्येक व्यक्ति समान दूरी को पूर्ण चरणों में पूरा कर लें ?
Explanation:
सर्वप्रथम , न्यूनतम दूरी हेतु 40 सेमी , 42 सेमी तथा 45 सेमी का ल. स. ज्ञात करना होगा ।
∴ 40 सेमी , 42 सेमी तथा 45 सेमी का ल. स. = 2 × 3 × 5 × 4 × 7 × 3 = 2520 सेमी
= 25 मी 20 सेमी
अतः प्रत्येक व्यक्ति 25 मी 20 सेमी की न्यूनतम दूरी तक चले ताकि प्रत्येक व्यक्ति समान दूरी को पूर्ण चरणों में पूरा कर लें |
M
25) एक आयताकार सतह की लम्बाई तथा चौड़ाई क्रमशः 25.42 मी . तथा 17.98 मी . है । वर्गाकार टाइल्स की अधिकतम लम्बाई की भुजा क्या होगी , जिसे उस सतह पर पूर्णतः बिछाया जा सकता है ?
Explanation:
वर्गाकार टाइल्स की अधिकतम लम्बाई = आयताकार सतह की लम्बाई तथा चौड़ाई का म.स. = ( 25.42मी . तथा 17.98 मी . ) का म. स.
= 0.62 मी .
अतः वर्गाकार टाइल्स की अधिकतम लम्बाई की भुजा 0.62 मी . होगी , जिसे उस सतह पर पूर्णतः बिछाया जा सकता है |
M
26) एक दुकानदार रु 662.50 की कलमें खरीदता है तथा उसमे से रु 387.50 की कलम को खरीद मूल्य पर ही बेच देता है । यदि वह आरम्भ में कलमों की न्यूनतम संख्या खरीदता हो , तो उसके पास अभी भी कितनी कलमें बची हैं ?
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M
27) तीन खेतों के क्षेत्रफल क्रमशः 165 वर्ग मी. ,195 वर्ग मी तथा 90 वर्ग मी हैं । प्रत्येक खेत में बराबर लम्बाई की फूलों की क्यारियां बनानी हैं । यदि प्रत्येक खेत में फूलों की क्यारी 3 मी. चौड़ी है , तो प्रत्येक खेत में फूलों की क्यारी की अधिकतम लम्बाई क्या होगी ?
Explanation:
प्रत्येक क्यारी का अधिकतम क्षेत्रफल = ( 165 वर्ग मी. ,195 वर्ग मी तथा 90 वर्ग मी ) का म.स. = 15 वर्ग मी.
∴ क्यारी की अधिकतम लम्बाई = क्षेत्रफल /चौड़ाई = 15/3 = 5 मी.
अतः प्रत्येक खेत में फूलों की क्यारी की अधिकतम लम्बाई 5 मी. होगी |
M
28) 10, 15, 20 से पूर्णत : विभाज्य चार अंकों वाली महत्तम संख्या कौन सी है ?
Explanation:
10 , 15 , 20 से पूर्णत : विभाजित होने वाली संख्या = 10 ,15 , 20 का ल. स . = 60
अब , चार अंकों वाली महत्तम संख्या = 9999
∴ भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
⇒ 9999 = ( 60 × 166 )+ 39(शेषफल )
∴ अभीष्ट संख्या = 9999 - 39 = 9960
अतः चार अंकों वाली महत्तम संख्या 9960 होगी ।
M
29) एक आदमी के पास कुछ केले हैं , यदि वह प्रत्येक व्यक्ति को 6 या 8 की संख्या में केले देता हैं , तो उसके पास 4 केले बच जाते हैं । यदि वह प्रत्येक को 10 या 12 केले दे , तो भी उसके पास 4 केले बच जाते हैं । पुनः यदि वह प्रत्येक को 15 या 16 केले दे, तो भी उसके पास 4 केले शेष बच जाते हैं । उसके पास कम से कम कितने केले हैं ?
Explanation:
∴ 6 , 8 , 10 , 12 , 15 तथा 16 का ल. स. = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240
शेष बचते केले = 4
केलों की अभीष्ट संख्या 6 , 8 , 10 , 12 , 15 तथा 16 के ल. स. से 4 अधिक होगी ।
∴ अभीष्ट केलों की संख्या = 6 , 8 , 10 , 12 , 15 तथा 16 का ल. स. + शेष केले = 240 + 4 = 244
अतः आदमी के पास 244 केले हैं ।
M
30) एक दुग्ध विक्रेता के पास 21लीटर गाय का दूध हैं , 42 लीटर टोन्ड दूध है और 63 लीटर डबल टोन्ड दूध है । यदि वह उन्हें टिन के डिब्बों में इस प्रकार पैक करना चाहे कि प्रत्येक डिब्बे में उतने ही लीटर दूध हो और किसी भी दो तरह के दूध को एक डिब्बे में मिलाना न चाहे , तो डिब्बों की अपेक्षित न्यूनतम संख्या है
Explanation:
प्रत्येक डिब्बे में अधिकतम मात्रा = 21लीटर , 42 लीटर और 63 लीटर का म.स. = 21 लीटर
∴ डिब्बों की अपेक्षित न्यूनतम संख्या =दूध की मात्रा /प्रत्येक डिब्बे में अधिकतम मात्रा
= 21/21 + 42/21 + 63/21
= 1 + 2 + 3 = 6
अतः डिब्बों की अपेक्षित न्यूनतम संख्या 6 होगी ।
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