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181) ( x^4 - y^4) और ( x^6 - y^6) का म.स. क्या है ?
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182) यदि दो अभिव्यक्तियों का ल.स. और म.स. क्रमशः ( x^2 + 6x + 8 ) ( x + 1 ) और ( x + 1 ) है और एक अभिव्यक्ति ( x^2 + 3x + 2 ) है , तो दूसरी क्या होगी ?
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183) वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है , जिसे यदि 35, 45, 55 से विभाजित किया जाये , तो शेषफल क्रमशः 18 , 28 , 38 प्राप्त हो जायें ?
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184) 9, 12, 15, 20 से विभाजित किया जाने पर क्रमशः 7, 10, 13, 18 शेष छोड़ने वाली न्यूनतम संख्या है ?
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185) ऐसी बड़ी से बड़ी संख्या क्या है , जिससे 130, 305 तथा 245 को भाग देने पर क्रमशः 6 , 9, 17 शेष बचे ?
Explanation:
दिया है , x = 130, y = 305 , z = 245, a = 6, b = 9, तथा c = 17
∴ अभीष्ट संख्या = x - a = y - b = z - c
⇒ 130 - 6 = 124
305 - 9 = 296
245 - 17 = 228
अब , ( 124 , 296 व 228 ) का म.स. = 4
∴ अभीष्ट संख्या = 4
अतः बड़ी संख्या 4 होगी ।
186) एक वस्तु की लागत कीमत रु 390 है। यदि इसे 3.12% लाभ सहित बेचना है , तो इसकी विक्रय कीमत लगभग कितनी होगी ?
Explanation:
दिया है , (लागत कीमत )क्रय मूल्य CP = रु 390
तथा विक्रय मूल्य SP = ?
लाभ प्रतिशत ( P ) = 3.12%
∴ SP = CP [ ( 100 + P % )/100 ]
= 390 [ ( 100 + 3.12 )/100 ]
= 390 x 103.12/100 = 402.168 = रु 402
187) एक वस्तु को रु 200 में बेचकर 25% का लाभ होता है। ऐसी छः वस्तुओं को रु 1056 में बेचकर कितने प्रतिशत लाभ अथवा हानि होगी ?
Explanation:
वस्तु का क्रय मूल्य = 200 x ( 100/125 ) = रु 160
छः वस्तुओं का विक्रय मूल्य = रु 1056
प्रत्येक वस्तु का विक्रय मूल्य = 1056/6 = रु 176
लाभ = SP - CP = 176 - 160 = 16
∴ लाभ %= ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %
= ( 16/160 ) X 100 % = 10%
188) एक व्यक्ति ने कुछ वस्तुएँ रु 10 में 11 वस्तु की दर पर खरीदी और उन्हें रु 11 में 10 की दर से बेच दिया। अतः उसका लाभ प्रतिशत है
Explanation:
11 वस्तुओं का क्रय मूल्य = रु 10
∴ 1 वस्तु का क्रय मूल्य CP = रु 10/11
10 वस्तुओं का विक्रय मूल्य = रु 11
∴ 1 वस्तु का विक्रय मूल्य SP = रु 11/10
लाभ = SP - CP = (11/10 ) - ( 10/11 ) = ( 121 - 100 )/110 = 21/110
∴ लाभ %= ( लाभ/क्रय मूल्य ) X 100 %
= [ ( 21/110 )/10/11 ] X 100 % = ( 21/100 ) X 100 % = 21%
189) एक व्यक्ति ने 20 सेब रु 100 में बेचे और 20% लाभ प्राप्त किया। तदनुसार , उसने रु 100 में कुल कितने सेब ख़रीदे थे ?
Explanation:
यहाँ , 20 सेबों का विक्रय मूल्य = रु 100
∴ 1 सेब का विक्रय मूल्य = रु 100/20 = रु 5
तथा प्रतिशत लाभ = 20%
1सेब का क्रय मूल्य = रु ( 5 x 100 )/( 100 + 20 )= 500/120 = 50/12 = रु
25/6
∴ रु 100 में ख़रीदे गए कुल सेबों की संख्या = 100/1सेब का क्रय मूल्य = 100/( 25/6 ) = ( 6 x 100 )/25 = 6 x 4 = 24
अतः रु 100 में ख़रीदे गए कुल सेबों की संख्या = 24 होगी।
190) रु 30 में 32 संतरे बेचने पर एक व्यक्ति को 25% हानि होती है। तदनुसार , उसे रु 24 में कितने संतरे बेचने चाहिए ताकि उसे इस सौदे में 20 % लाभ हो सके ?
Explanation:
32 संतरों का विक्रय मूल्य = रु 30
⇒ 1संतरे का विक्रय मूल्य SP = रु 30/32 = रु 15/16
∴ CP = SP [ 100/( 100 - L% ) ]
1संतरे का क्रय मूल्य CP = ( 15/16 ) [ 100/( 100 - 25 ) ] = ( 15/16 ) x ( 4/3 ) = रु 5/4
20 % लाभ के लिए 1 संतरे का विक्रय मूल्य SP = CP [ ( 100 + P% )/100 ]
= ( 5/4 ) [ ( 100 + 20 )/100 ] = ( 5/4 ) x ( 6/5 ) = 6/4 = रु 3/2
∴ रु 24 में बेचे गए संतरों की संख्या = रु 24/संतरे का क्रय मूल्य
= रु 24/रु 3/2 = 24 x ( 2/3 ) = 8 x 2 = 16
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