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K
121) कथन (A) लाल किले का निर्माण बलुआ पत्थर से हुआ है। कारण (R) लाल बलुआ पत्थर कुडप्पा क्रम चट्टानों से मिलता है। नीचे दिए गए कूट की सहायता से सही उत्तर चुनिए।
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M
122) एक घंटी प्रत्येक 18 मिनट पर बजती है । एक दूसरी घंटी प्रत्येक 24 मिनट पर बजती है । एक तीसरी घंटी प्रत्येक 32 मिनट पर बजती है । यदि तीनो घंटियाँ सुबहः 8 बजे एकसाथ बजती है, तो दिन में पुनःएकसाथ किस समय बजेंगी ?
Explanation:
∴ सभी घंटियों के पुनःएकसाथ बजने में लगा समय = 18 मिनट , 24 मिनट , तथा 32 मिनट का ल. स . = 288 मिनट = 4 घंटे 48 मिनट
अतः सुबहः 8 बजे के बाद घंटियों के एकसाथ बजने में लगा समय = ( 8 + 4 ) घंटे + 48 मिनट = 12 : 48 बजे
∴ अभीष्ट समय = 12 : 48 बजे
अतः वे तीनों घंटियाँ एकसाथ 288 मिनट = 4 घंटे 48 मिनट पश्चात अर्थात अपरान्ह 12 : 48 बजे एकसाथ बजेंगी ।
M
123) एक स्टोर में 345 लीटर रम , 120 लीटर बियर और 225 लीटर व्हिस्की हैं । ड्रम का कौन सा सबसे बड़ा आकार होगा , जिससे ये मापी जा सके ?
Explanation:
ड्रम का सबसे बड़ा आकार = 345 लीटर रम , 120 लीटर बियर और 225 लीटर व्हिस्की का म.स.
= किन्ही दो या दो से अधिक दी गयी संख्याओं का उभयनिष्ट पद
∴ ड्रम का सबसे बड़ा आकार = 15 लीटर होगा । जिससे ये मापी जा सकेगी ।
M
124) तीन व्यक्ति एक साथ टहलना आरम्भ करते हैं तथा उनके क़दमों की माप क्रमशः 40 सेमी , 42 सेमी तथा 45 सेमी हैं । प्रत्येक व्यक्ति कितनी न्यूनतम दूरी तक चले ताकि प्रत्येक व्यक्ति समान दूरी को पूर्ण चरणों में पूरा कर लें ?
Explanation:
सर्वप्रथम , न्यूनतम दूरी हेतु 40 सेमी , 42 सेमी तथा 45 सेमी का ल. स. ज्ञात करना होगा ।
∴ 40 सेमी , 42 सेमी तथा 45 सेमी का ल. स. = 2 × 3 × 5 × 4 × 7 × 3 = 2520 सेमी
= 25 मी 20 सेमी
अतः प्रत्येक व्यक्ति 25 मी 20 सेमी की न्यूनतम दूरी तक चले ताकि प्रत्येक व्यक्ति समान दूरी को पूर्ण चरणों में पूरा कर लें |
M
125) एक आयताकार सतह की लम्बाई तथा चौड़ाई क्रमशः 25.42 मी . तथा 17.98 मी . है । वर्गाकार टाइल्स की अधिकतम लम्बाई की भुजा क्या होगी , जिसे उस सतह पर पूर्णतः बिछाया जा सकता है ?
Explanation:
वर्गाकार टाइल्स की अधिकतम लम्बाई = आयताकार सतह की लम्बाई तथा चौड़ाई का म.स. = ( 25.42मी . तथा 17.98 मी . ) का म. स.
= 0.62 मी .
अतः वर्गाकार टाइल्स की अधिकतम लम्बाई की भुजा 0.62 मी . होगी , जिसे उस सतह पर पूर्णतः बिछाया जा सकता है |
M
126) एक दुकानदार रु 662.50 की कलमें खरीदता है तथा उसमे से रु 387.50 की कलम को खरीद मूल्य पर ही बेच देता है । यदि वह आरम्भ में कलमों की न्यूनतम संख्या खरीदता हो , तो उसके पास अभी भी कितनी कलमें बची हैं ?
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M
127) चार धावकों ने एक वृत्ताकार पथ पर एक ही बिंदु से अपनी दौड़ आरम्भ की । उन्होंने उस पथ का एक चक्कर पूरा करने में क्रमशः 200 सेकंड, 300 सेकंड, 360 सेकंड तथा 450 सेकंड लगाए । तदानुसार , वे पुनः पहली बार अपने आरंभिक बिंदु पर कितने समय बाद मिल पाएंगे ?
Explanation:
200 सेकंड , 300 सेकंड , 360 सेकंड तथा 450 सेकंड का ल.स . = 1800 सेकंड
अतः वे सभी पहली बार अपने आरंभिक बिंदु पर 1800 सेकंड बाद मिल पाएंगे |
M
128) तीन सख्यायों में से , पहली तथा दूसरी संख्या का औसत , दूसरी तथा तीसरी संख्या के औसत से 17अधिक है। पहली तथा तीसरी संख्या के बीच कितना अंतर है ?
Explanation:
माना तीन संख्याएँ क्रमशः a , b व c है।
पहली तथा दूसरी संख्या का औसत = ( a + b )/2
दूसरी तथा तीसरी संख्या का औसत = ( b + c )/2
प्रश्नानुसार , [ ( a + b )/2 - ( b + c )/2 ] = 17
⇒ a + b - b - c = 17 × 2
⇒ a - c = 34
अतः पहली तथा तीसरी संख्या के बीच अंतर 34 होगा।
M
129) चार लड़कियों की औसत ऊंचाई 150 सेमी है , इनमे से 3 की औसत ऊंचाई 148 सेमी है , चौथी लड़की की ऊंचाई है
Explanation:
चार लड़कियों की कुल ऊंचाई = 150 × 4 = 600 सेमी
तथा 3 लड़कियों की कुल ऊंचाई = 148 × 3 = 444सेमी
∴ चौथी लड़की की ऊंचाई = चार लड़कियों की कुल ऊंचाई - 3 लड़कियों की कुल ऊंचाई = 600 - 444 = 156 सेमी
अतः चौथी लड़की की ऊंचाई = 156 सेमी होगी।
M
130) एक नाव में बैठे हुए 5 व्यक्तियों का औसत भार 38 किग्रा है। यदि नाव और नाव में बैठे हुए व्यक्तियों का औसत भार 52 किग्रा है , तो नाव का भार है
Explanation:
नाव में बैठे हुए 5 व्यक्तियों का औसत भार = 38 किग्रा
हम जानते हैं कि
औसत = नाव में बैठे हुए 5 व्यक्तियों के भार का योगफल /व्यक्तियों की संख्या
38 = नाव में बैठे हुए 5 व्यक्तियों के भार का योगफल /5
⇒ नाव में बैठे हुए 5 व्यक्तियों के भार का योगफल = 38 × 5 = 190 किग्रा
पुनः नाव व नाव में बैठे हुए व्यक्तियों का औसत भार = 52 किग्रा
नाव व नाव में बैठे हुए व्यक्तियों का कुल भार = 6 × 52 = 312 किग्रा
अब , नाव का भार = नाव व नाव में बैठे हुए व्यक्तियों का कुल भार - नाव में बैठे हुए व्यक्तियों का कुल भार = 312 - 190 = 122 किग्रा
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